摘 要

   

    本研究者發現很多科技大學的學生解中學程度的應用問題仍感困難，甚至採取放棄的態度，因而想藉由後設認知架構與執行性數學寫作幫助學生精熟變化率應用問題的解題步驟，以營造成功的解題經驗。本研究採實驗法，並以訪談法輔助。研究結果發現：若題目本身不難，則學生解題的瓶頸，多發生在剛開始的「設未知數」 ，但只要會設未知數，就一定會列式，大部分的學生也因此能順利得解，這造成學生得分有雙峰現象：一是幾乎完全不會，一是幾乎完全會。用 ANCOVA檢驗後測，可得非對照組的兩組明顯優於對照組(p<.001)，而這是因為非對照組的兩組學生，會設未知數的人比較多。但是，學習單對學生的幫助，並不是直接幫助他們設未知數，而是因為學習單解題步驟明確且段落分明，讓他們覺得易於背誦，且很有機會拿到部分分數，所以比較有意願去學。然而，學習單除了精熟解題步驟之外，學習遷移的功效並不大，此結果與 Burks (1993)以數學寫作研究中學生解題之經驗相符。

    關鍵字：後設認知架構、執行性數學寫作、微積分、應用問題解題